Dual Nature of Matter JEE Mains

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Question 1: A parallel beam of light of wavelength `900nm` and intensity `100Wm^{-2}` is incident on a surface perpendicular to the beam. The number of photons crossing `1cm^{2}` area perpendicular to the beam in one second is :

प्रश्न 1: 900nm तरंगदैर्घ्य और `100Wm^{-2}` तीव्रता का प्रकाश का एक समान्तर किरण पुँज के लम्बवत् सतह पर आपतित होता है। एक सेकंड में बीम के लंबवत `1cm^{2}` क्षेत्र को पार करने वाले फोटॉनों की संख्या है:

(a) `3\times10^{16}`
(b) `4.5\times10^{16}`
(c) `4.5\times10^{17}`
(d) `4.5\times10^{20}`

Answer (b) 

Question 2: The ratio of wavelengths of proton and deuteron accelerated by potential `V_{p}`and `V_{d}` is `1 : \sqrt{2}`. Then the ratio of `V_{p}` to `V_{d}` will be :

प्रश्न 2: संभावित `V_{p}` और `V_{d}` द्वारा त्वरित किए गए प्रोटॉन और ड्यूटेरॉन की तरंग दैर्ध्य `1 : \sqrt{2}` के अनुपात में हैं। फिर `V_{p}` और `V_{d}` का अनुपात होगा:

(a) `1:1`
(b) `\sqrt{2}:1`
(c) `2:1`
(d) `4:1`

Answer (d)

Question 3: Let `K_{1}` and `K_{2}` be the maximum kinetic energies of photo-electrons emitted when two monochromatic beams of wavelength `\lambda_{1}` and `\lambda_{2}`, respectively are incident on a metallic surface. If `\lambda_{1} =3\lambda_{2}` then :

प्रश्न 3: माना  `K_{1}` और `K_{2}` तरंग दैर्ध्य के दो मोनोक्रोमैटिक बीम से उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्रमशः,  `\lambda_{1}` तथा `\lambda_{2}`,  पर घटना धातु की सतह हैं अगर `\lambda_{1} =3\lambda_{2}`  हो तो:

(a) `K_{1}>\frac{K_{2}}{3}`

(b) `K_{1}<\frac{K_{2}}{3}`

(c) `K_{1}=\frac{K_{2}}{3}`

(d) `K_{2}=\frac{K_{1}}{3}`

Answer (b)

Question 4: The de Broglie wavelengths for an electron and a photon are `\lambda_{e}` and `lambda_{p}` respectively. For the same kinetic energy of electron and photon, which of the following presents the correct relation between the de Broglie wavelengths of two ?

प्रश्न 4: एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन के लिए डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य क्रमशः `\lambda_{e}` तथा `lambda_{p}` हैं। इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की समान गतिज ऊर्जा के लिए, निम्नलिखित में से कौन दो के डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य के बीच सही संबंध प्रस्तुत करता है?

(a) `\lambda_{p}\propto(\lambda_{e})^{2}`

(b) `\lambda_{p}\propto\lambda_{e}`

(c) `\lambda_{p}\propto\sqrt{\lambda_{e}}`

(d) `\lambda_{p}\propto\sqrt{\frac{1}{\lambda_{e}}}`

Answer (a)

Question 5: An `\alpha` particle and a carbon `12` atom has same kinetic energy `K`. The ratio of their de-Broglie wavelengths `(\lambda_{\alpha}:\lambda_{C12})` is :

प्रश्न 5: एक `\alpha` कण और एक कार्बन `12` परमाणु में समान गतिज ऊर्जा `K` है। उनके डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य का अनुपात `(\lambda_{\alpha}:\lambda_{C12})` है:

(a) `1:\sqrt{3}`
(b) `\sqrt{3}:1`
(c) `3:1`
(d) `2:\sqrt{3}`

Answer (b)

Question 6: An electron with speed `v` and a photon with speed `c` have the same de-Broglie wavelength. If the kinetic energy and momentum of electron are `E_{e}` and `p_{e}` and that of photon are `E_{ph}` and `p_{ph}` respectively. Which of the following is correct?

प्रश्न 6: गति `v` वाले एक इलेक्ट्रॉन और गति `c` वाले एक फोटॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य समान होती है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और संवेग हैं `E_{e}` तथा `P_{e}` और फोटॉन के हैं `E_{ph}` तथा `P_{ph}` क्रमशः। निम्न में से कौन सा सही है?

(a) `\frac{E_{e}}{E_{ph}}=\frac{2c}{u}`

(b) `\frac{E_{e}}{E_{ph}}=\frac{u}{2c}`

(c) `\frac{P_{e}}{P_{ph}}=\frac{2c}{u}`

(d) `\frac{P_{e}}{P_{ph}}=\frac{u}{2c}`

Answer (b)

Question 7: A proton, a neutron, an electron and an `\alpha` particle have same energy. If `\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}` and `\lambda_{a}` are the de Broglie's wavelengths of proton, neutron, electron and `\alpha` particle respectively, then choose the correct relation from the following:

प्रश्न 7: एक प्रोटॉन, एक न्यूट्रॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक `\alpha` कण में समान ऊर्जा होती है। अगर `\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}` और `\lambda_{a}`  क्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन और `\alpha` कण के डी ब्रोगली के तरंग दैर्ध्य हैं, फिर चुनें निम्नलिखित में से सही संबंध है?

(a) `lambda_{p} = lambda_{n} > lambda_{e} > lambda_{a}`
(b) `lambda_{a} < lambda_{n} < lambda_{p} < lambda_{e}`
(c) `lambda_{e} < lambda_{p} = lambda_{n} > lambda_{a}`
(d) `lambda_{e} = lambda_{p} = lambda_{n} = lambda_{a}`

Answer (b)

Question 8: A moving proton and electron have the same de-Broglie wavelength. If `K` and `P` denote the `K.E.` and momentum respectively. Then choose the correct option :

प्रश्न 8: एक गतिमान प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य समान होती है। अगर `K` तथा `P` क्रमशः `K.E` और गति को दर्शाते हैं। फिर सही विकल्प चुनें:

(a) `K_{p}<K_{e}and P_{p}=P_{e}`
(b) `K_{p}=K_{e}and P_{p}=P_{e}`
(c) `K_{p}<K_{e}and P_{p}<P_{e}`
(d) `K_{p}>K_{e}and P_{p}=P_{e}`

Answer (a)

Question 9: An electron moving with speed `v` and a photon moving with speed `c`, have same `D`-Broglie wavelength. The ratio of kinetic energy of electron to that of photon is :

प्रश्न 9: गति `v` के साथ चलने वाले एक इलेक्ट्रॉन और गति `c` के साथ चलने वाले एक फोटॉन का `D`-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान होता है। फोटॉन और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

(a) `\frac{3c}{v}`

(b) `\frac{v}{3c}`

(c) `\frac{v}{2c}`

(d) `\frac{2c}{v}`

Correct answer: (c)

Question 10: What should be the order of arrangement of de-Broglie wavelength of electron (`\lambda_e`), an α-particle (λa) and proton (λp) given that all have the same kinetic energy?

प्रश्न 10: इलेक्ट्रॉन `(\lambda_e), α`-कण `(λa)` और प्रोटॉन `(λp)` की डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य की व्यवस्था का क्रम क्या होना चाहिए, यह देखते हुए कि सभी की गतिज ऊर्जा समान है?

(a) `\lambda_e = \lambda_p=\lambda_{alpha}`
(b) `\lambda_e < \lambda_p < \lambda_{alpha}`
(c) `\lambda_e > \lambda_p > \lambda_{alpha}`

(d) `\lambda_e = \lambda_p > \lambda_{alpha}`

Correct answer: (c)

Question 11: An electron of mass `m_e` and a proton of mass `m_p` are accelerated through the same potential difference. The ratio of the de-Broglie wavelength associated with the electron to that with the proton is

प्रश्न 11: `m_e` द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन और `m_p` द्रव्यमान का एक प्रोटॉन एक ही संभावित अंतर से त्वरित होते हैं। इलेक्ट्रॉन से जुड़े डी-ब्रॉग्ली वेवलेंथ का प्रोटॉन के साथ अनुपात है

(a) `\frac{m_e}{m_p}`

(b) `1`

(c) `\frac{m_p}{m_e}`

(d) `\sqrt{\frac{m_p}{m_e}}`

Correct answer: (d)

Question 12: The speed of electrons in a scanning electron microscope is `1\times10^7 ms^{-1}`. If the protons having the same speed are used instead of electrons, then the resolving power of scanning proton microscope will be changed by a factor of :

प्रश्न 12: स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में इलेक्ट्रॉनों की गति `1\times10^7 ms^{-1}` होती है। यदि इलेक्ट्रॉनों के स्थान पर समान गति वाले प्रोटॉनों का उपयोग किया जाता है, तो स्कैनिंग प्रोटॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन शक्ति एक कारक द्वारा बदल दी जाएगी:

(a) `\frac{1}{1837}`

(b) `1837`

(c) `\sqrt{1837}`

(d) `\frac{1}{1837}`

Correct answer: (b)

Question 13: A particle is travelling 4 time as fast as an electron. Assuming the ratio of de-Broglie wavelength of a particle to that of electron is `2 : 1`, the mass of the particle is :

प्रश्न 13: एक कण एक इलेक्ट्रॉन से चार गुना तेज गति से यात्रा कर रहा है। एक कण के डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य के अनुपात को इलेक्ट्रॉन के अनुपात में मानते हुए `2 : 1` कण का द्रव्यमान है:

(a) `\frac{1}{16}` times the mass of `e^{-}`

(b) `8` times the mass of `e^{-}`
(c) `16` times the mass of `e^{-}`
(d) `\frac{1}{8}` times the mass of `e^{-}`

Correct answer: (d)

Question 14: An electron of mass `m` and a photon have same energy `E`. The ratio of wavelength of electron to that of photon is : (`c` being the velocity of light)

प्रश्न 14: द्रव्यमान `m` के एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन की ऊर्जा `E` समान होती है। फोटॉन और इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य का अनुपात है: (`c` प्रकाश का वेग है)

(a) `\frac{1}{c} (\frac{2m}{E})^{\frac{1}{2}}`

(b) `\frac{1}{c} (\frac{E}{2m})^{\frac{1}{2}}`

(c) `(\frac{E}{2m})^{\frac{1}{2}}`

(d) `c(2mE)^\frac{1}{2}`

Correct answer: (b)

Question 15: The de-Broglie wavelength associated with an electron and a proton were calculated by accelerating them through same potential of `100 V`. What should nearly be the ratio of their wavelengths? `(m_p = 1.00727 u`  `m_e = 0.00055 u)`

प्रश्न 15: एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन से जुड़े डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य की गणना उन्हें `100 V` की समान क्षमता के माध्यम से त्वरित करके की जाती है। उनकी तरंगदैर्घ्य का अनुपात लगभग कितना होना चाहिए?
 `(m_p = 1.00727 u m_e = 0.00055 u)`

(a) `41.4:1`

(b) `(1860)^2:1`

(c) `1860:1`

(d) `43:1`

Correct answer: (d)

Question 16: An electron of mass `m_e` and a proton of mass `m_p = 1836 m_e` are moving with the same speed. The ratio of their de Broglie wavelength `\frac{\lambda_e}{\lambda_p}` will be :

प्रश्न 16: `m_e` द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन और `m_p = 1836 m_e` द्रव्यमान का एक प्रोटॉन समान गति से गतिमान हैं। उनके डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य का अनुपात `\frac{\lambda_e}{\lambda_p}` होगा:

(a) `1`

(2) `1836` 

(3) `\frac{1}{1836}`

(d) `918`

Correct answer: (b)

Question 17: The de-Broglie wavelength of a proton and `\alpha`-particle are equal. The ratio of their velocities is :

Question 17: एक प्रोटॉन और `\alpha`-कण की डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य बराबर होती है। उनके वेगों का अनुपात है:

(a) `4:2`

(b) `4:3`

(c) `4:1`

(d) `1:4`

Correct answer: (c)

Question 18: An electron (mass m) with initial velocity `\rightarrowV = v_0 \hat{i} + v_0 \hat{j} ` is in an electric field `\rightarrowE = -E_0 \hat{k}`. If `\lambda_0` is initial de-Broglie wavelength of electron, its de-Broglie wave length at time `t` is given by :

प्रश्न 18: प्रारंभिक वेग `\rightarrowV = v_0 \hat{i} + v_0 \hat{j}` के साथ एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान `m`) एक विद्युत क्षेत्र `\rightarrowE = -E_0 \hat{k}` में है। अगर `\lambda_0` इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक डी-ब्रोगली तरंग दैर्ध्य है, समय पर इसकी डी-ब्रोगली तरंग लंबाई `t` द्वारा दी गई है:

(a) `\frac{\lambda_0}{\sqrt{ 1 + \frac{e^2E^2t^2}{m^2v_0^2} }}`

(b) `\frac{\lambda_0 \sqrt2}{\sqrt{ 1 + \frac{e^2E^2t^2}{m^2v_0^2} }}`

(c) `\frac{\lambda_0}{\sqrt{ 1 + \frac{e^2E^2t^2}{2m^2v_0^2} }}`

(d) `\frac{\lambda_0}{\sqrt{ 2 + \frac{e^2E^2t^2}{m^2v_0^2} }}`

Correct answer: (c)

Question 19: When photon of energy 4.0 eV strikes the surface of a metal A, the ejected photo-electrons have maximum kinetic energy `T_A eV` end de-Broglie wavelength `\lambda_A`. The maximum kinetic energy of photo-electrons liberated from another metal B by photon of energy `4.50 eV` is `T_B = (T_A – 1.5) eV`. If the de-Broglie wavelength of these photo-electrons `\lambda_B = 2 lambda_A`, then the work function of metal B is :

प्रश्न 19: जब `4.0 eV` ऊर्जा का फोटॉन किसी धातु `A` की सतह से टकराता है, तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों में अधिकतम गतिज ऊर्जा होती है `T_A eV` अंत डी-ब्रोगली वेवलेंथ `\lambda_A।` ऊर्जा के फोटॉन द्वारा किसी अन्य धातु B से मुक्त फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा `4.50eV` है `T_B = (T_A – 1.5) eV`। यदि इन फोटो-इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य `\lambda_B=2lambda_A ,` तो धातु `B` का कार्य कार्य है:

(a) 1.5 eV

(b) 4 eV

(c) 2 eV

(d) 3 eV

Correct answer: (b)

Question 20: This equation has Statement 1 and Statement 2. Of the four choices given after the statements, choose the one that describes the two statements.

Statement 1: Davisson-Germer experiment established the wave nature of electrons.

Statement 2 : If electrons have wave nature, they can interfere and show diffraction.

प्रश्न 20: इस समीकरण में कथन 1 और कथन 2 हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से, उस विकल्प को चुनें जो दोनों कथनों का वर्णन करता हो।

कथन 1: डेविसन-जर्मर प्रयोग ने इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति की स्थापना की।

कथन 2: यदि इलेक्ट्रॉनों में तरंग प्रकृति होती है, तो वे हस्तक्षेप कर सकते हैं और विवर्तन दिखा सकते हैं।

(a) Statement 1 is false, Statement 2 is true.

(b) Statement 1 is true, Statement 2 is false

(c) Statement 1 is true, Statement 2 is true, Statement 2 is the correct explanation of statement 1

(d) Statement 1 is true, Statement 2 is true, Statement 2 is not the correct explanation of Statement 1

Answer (c) 

Question 21: The kinetic energy of emitted electron is E when the light incident on the metal has wavelength `\lambda`. To double the kinetic energy, the incident light must have wavelength:

प्रश्न 21: जब आपतित प्रकाश का तरंगदैर्ध्य `\lambda` है तो इलेक्ट्रान की गतिज ऊर्जा का मान E है। गतिज ऊर्जा का मान 2E प्राप्त करने के लिए आपतित प्रकाश का तरंगदैर्ध्य होना चाहिए :

(a) `\frac{hc}{E\lambda-hc}`

(b) `\frac{hc\lambda}{E\lambda+hc}`

(c) `\frac{h\lambda}{E\lambda+hc}`

(d) `\frac{hc\lambda}{E\lambda-hc}`

Answer (b) 

Question 22: Two streams of photons, possessing energies equal to five and ten times the work function of metal are incident on the metal surface successively. The ratio of maximum velocities of the photoelectron emitted, in the two cases respectively, will be

प्रश्न 22: फॉटोनों की दो धाराएँ. जिनकी ऊर्जाएँ, धातु के कार्यफलन की क्रमशः पाँच गुना एवं दस गुना हैं, उस धातु के तल पर आपतित होती हैं। दोनों परिस्थितियों में क्रमशः उत्सर्जित होने वाले फोटो इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेगों का अनुपात होगा

(a) `1:2`
(b) `1:3`
(c) `2:3`
(d) `3:2`

Answer (c)


Question 23: The half life period of a radioactive substance is `60` days. The time taken for `7/8`th of its original mass to disintegrate will be :

प्रश्न 23: किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ का अर्द्ध आयु काल `60` दिन है। इसके वास्तविक द्रव्यमान के `7/8` भाग को विघटित होने में लगा समय होगा :

(a) `120days`
(b) `130days`
(c) `180days`
(d) `20days`

Answer (c)


Question 24: With reference to the observations in photo-electric effect, identify the correct statements from below :

(A) The square of maximum velocity of photoelectrons varies linearly with frequency of incident light.

(B) The value of saturation current increases on moving the source of light away from the metal surface.

(C) The maximum kinetic energy of photo-electrons decreases on decreasing the power of LED (light emitting diode) source of light.

(D) The immediate emission of photo-electrons out of metal surface can not be explained by particle nature of light/electromagnetic waves.

(E) Existence of threshold wavelength can not be explained by wave nature of light/ electromagnetic waves.

Choose the correct answer from the options given below :

प्रश्न 24: फोटो विद्युत प्रभाव के प्रेक्षण के सन्दर्भ में, नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन चुनिए :

(A) फोटो इलेक्ट्रान के अधिकतम वेग का वर्ग, आपतित प्रकाश की आवृत्ति के साथ सरल रेखीय रूप से परिवर्तित होता है।

(B) यदि प्रकाश स्रोत, धात्विक तल से दूर जाता है तो संतृप्त धारा का मान बढ़ता है।

(C) प्रकाश के एलईडी (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) स्रोत की शक्ति के घटने पर, फोटो इलेक्ट्रानों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान घटता है।

(D) धात्विक तल से फोटो-इलेक्ट्रानों के तात्क्षणिक उत्सर्जन की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंग के कणीय व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है।

(E) देहली तरंगदैर्ध्य के अस्तित्व की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंगों के तरंग व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए :

(a) (A) and (B) only
(b) (A) and (E) only
(c) (C) and (E) only
(d) (D) and (E) only

Answer (b)

Question 25: A metal exposed to light of wavelength `800nm` and and emits photoelectrons with a certain kinetic energy. The maximum kinetic energy of photo-electron doubles when light of wavelength `500nm` is used. The workfunction of the metal is : (Take `hc=1230eV-nm`).

प्रश्न 25: किसी धातु को  `800nm` तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है, जिससे किसी नियत गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। यदि `500nm` तरंगदैर्घ्य का प्रकाश प्रयुक्त किया जाए तो फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान दोगुना होता है। धातु के कार्यफलन का मान होगा : (माना `hc=1230eV-nm`)।

(a) `1.537eV`
(b) `2.46eV`
(c) `0.615eV`
(d) `1.23eV`

Answer (c)


JUN-2022

Question 26: A source of monochromatic light liberates `9\times10^{20}` photon per second with wavelength 600 nm when operated at 400 W. The number of photons emitted per second with wavelength of `800 nm` by the source of monochromatic light operating at same power will be :

प्रश्न 26: मोनोक्रोमैटिक प्रकाश का एक स्रोत  `9\times10^{20}` फोटॉन प्रति सेकंड तरंग दैर्ध्य `600 nm` के साथ मुक्त करता है, जब `400 W` पर संचालित होता है। मोनोक्रोमैटिक के स्रोत द्वारा `800 nm` के तरंग दैर्ध्य के साथ प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या प्रकाश समान शक्ति पर काम कर रहा होगा:

(a) `12\times10^{20}`
(b) `6\times10^{20}`
(c) `9\times10^{20}`
(d) `24\times10^{20}`

Answer (a)

Question 27: The electric field at a point associated with a light wave is given by

`E = 200 [sin (6\times10^{15})t + sin (9\times10^{15})t] Vm^{-1}`

Given `: h = 4.14\times10^{-15} eVs`

If this light falls on a metal surface having a work function of `2.50 eV`, the maximum kinetic energy of the photoelectrons will be

प्रश्न 27: किसी प्रकाश तरंग में निद्वित विद्युत क्षेत्र का मान किसी बिन्दु पर निम्नवत दिया गया है -

`E = 200 [sin (6\times10^{15})t + sin (9\times10^{15})t] Vm^{-1}`

यदि यद्न प्रकाश `2.50 eV` कार्यफलन वाले किसी धातु के तल पर गिरता है, तो प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी :

दिया गया है: `h = 4.14\times10^{-15} eVs`

(a) `1.90eV`
(b) `3.27eV`
(c) `3.60eV`
(d) `3.42eV`

Answer (d)



Question 28: Given below are two statements : one is labelled as Assertion A and the other is labelled as Reason R :

Assertion A : The photoelectric effect does not takes place, if the energy of the incident radiation is less than the work function of a metal.

Reason R : Kinetic energy of the photoelectrons is zero, if the energy of the incident radiation is equal to the work function of a metal.

In the light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below.

प्रश्न 28: नीचे दो कथन दिये गये हैं, इनमें से एक को अभिकथन `A तथा दूसरे को कारण `R` द्वारा निरूपित किया गया है।

अभिकथन `A` : यदि आपतित विकिरण की ऊर्जा धातु के कार्य फलन से कम है, तो प्रकाश-विद्युत प्रभाव नहीं होगा।

कारण `R` : यदि आपतित विकिरण की ऊर्जा धातु के कार्यफलन के बराबर है तो प्रकाशीय इलैक्ट्रॉन (फोटो इलैक्ट्रान ) की गतिज उर्जा शून्य होगी।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

(a) Both A and R are correct and R is the correct explanation of A.

(b) Both A and R are correct but R is not the correct explanation of A.

(c) is correct but R is not correct.

(d) A is not correct but R is correct.

Answer (b)


Question 29: The `Q`-value of a nuclear reaction and kinetic energy of the projectile particle, `K_{p}` are related as :

प्रश्न 29: नाभिकीय अभिक्रिया का `Q` मान एवं प्रक्षेपित कण की गतिज ऊर्जा `K_{p}`, एक-दूसरे से निम्नानुसार सम्बंधित है :

(a) `Q=K_{p}`
(b) `K_{p}+Q<0`
(c) `Q<K_{p}`
(d) `K_{p}+Q>0`

Answer (d)


Question 30: Given below are two statements :

Statement I : In hydrogen atom, the frequency of radiation emitted when an electron jumps from lower energy orbit (`E_{1}`) to higher energy orbit (`E_{2}`), is given as `hf = E_{1}-E_{2}`

Statement II : The jumping of electron from higher energy orbit (`E_{2}`) to lower energy orbit (`E_{1}`) is associated with frequency of radiation given as `f = (E_{2}-E_{1})/h`

This condition is Bohr's frequency condition.

In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below :

प्रश्न 30: नीचे दो कथन दिए गए है:

कथन - I: द्राइड्रोजन परमाणु में, जब इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा कक्षा  (`E_{1}`) से उच्च ऊर्जा कक्षा (`E_{2}`), में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति `hf = E_{1}-E_{2}` के अनुसार दोगी।

कथन - II: उच्च ऊर्जा कक्षा से निम्न ऊर्जा कक्षा में कूदने पर सम्बंधित विकिरण की आवृत्ति निम्नानुसार होती है।

`f = (E_{2}-E_{1})/h`

यद्ध स्थिति बोद्रर की आवृति स्थिति है।

उपरोक्त कथनों के अनुसार, नीचे दिए गए विकल्पों में से सद्की उत्तर चुनें

(a)Both Statement I and Statement II are true.

(b) Both Statement I and Statement II are false.

(c) Statement I is correct but Statement II is false.

(d) Statement I is incorrect but Statement II is true.

Answer (d)

Question 31: How many alpha and beta particles are emitted when Uranium 92U238  decays to lead  82Pb206 ?


प्रश्न 31: जब यूरेनियम  92U238  का क्षय होकर 82Pb206  हो जाता है तो कितने `alpha` और `\beta` कण उत्सर्जित होते हैं?

(a) 3 alpha particles and 5 beta particles

(a) 6 alpha particles and 4 beta particles

(c) 4 alpha particles and 5 beta particles

(d) 8 alpha particles and 6 beta particles

Answer (d)

Question 32: Given below are two statements :

Statement I : Davisson-Germer experiment establishes the wave nature of electrons.

Statement II : If electrons have wave nature, they can interfere and show diffraction.

In the light of the above statements choose the correct answer from the option given below :

प्रश्न 32: नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन I : डैविसन-जर्मर प्रयोग, इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रवृत्ति को दर्शाता है।

कथन II : यदि इलेक्ट्रॉन तरंग प्रवृत्ति रखते हैं, तो उनका व्यतिकरण हो सकता है एवं वो विवर्तन भी प्रदर्शित करते हैं।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

(a) Both Statement I and Statement II are true.

(b) Both Statement I and Statement II are false.
(c) Statement I is true but Statement II is false.

(d) Statement I is false but Statement II is true.

Answer (a)




Question 33: The light of two different frequencies whose photons have energies `3.8 eV` and `1.4 eV` respectively, illuminate a metallic surface whose work function is `0.6 eV` successively. The ratio of maximum speeds of emitted electrons for the two frequencies respectively will be :

प्रश्न 33: दो अलग-अलग आवृत्तियों के प्रकाश जिनके फोटॉनों की ऊर्जायें क्रमशः  `3.8 eV` एवं `1.4 eV` हैं, ये एक धात्विक तल को जिसका कार्यफलन `0.6 eV`, है को क्रमशः प्रकाशित करते हैं । दोनों आवृत्तियों के प्रकाश के लिए उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों का अनुपात होगा:

(a) `1:1`
(b) `2:1`
(c) `4:1`
(d) `1:4`

Answer (b)

SEPT-2021

Question 34: The temperature of an ideal gas in `3-`dimensions is `300 K`. The corresponding de-Broglie wavelength of the electron approximately at `300 K`, is :

[`m_{e}` = mass of electron `= 9\times10^{-31} kg, h =`Planck constant `= 6.6\times6.6\times10^{-34} Js`, `k_{B} =` Boltzmann constant `= 1.38\times10^{-23} JK^{-1}`]

प्रश्न 34: `3-`आयाम में एक आदर्श गैस का तापमान `300 K` है। लगभग `300 K` पर इलेक्ट्रॉन की संबंधित डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य है:

[`m_{e}` = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = `9\times10^{-31} kg`, `h` = प्लैंक स्थिरांक = `6.6\times6.6\times10^{-34} Js, k_{B}` = बोल्ट्जमैन स्थिरांक = `1.38\times10^{-23} Jk^{-1}`]

(a) `6.62nm`
(b) `8.64nm`
(c) `2.26nm`
(d) `3.25nm`

Answer (a)




Question 35: The half life period of radioactive element x is same as the mean life time of another radioactive element y. Initially they have the same number of atoms. Then :

प्रश्न 35: रेडियोधर्मी तत्व `x` का आधा जीवन काल दूसरे रेडियोधर्मी तत्व `y` के औसत जीवन काल के समान है। प्रारंभ में उनके पास समान संख्या में परमाणु होते हैं। फिर :

(a) x-will decay faster than y.

(b) y-will decay faster than x.

(c) x and y have same decay rate initially and later on different decay rate.

(d) x and y decay at the same rate always.

Answer (b)

AUG-2021



Question 36: Consider two separate ideal gases of electrons and protons having same number of particles. The temperature of both the gases are same. The ratio of the uncertainty in determining the position of an electron to that of a proton is proportional to :-

प्रश्न 36: कणों की समान संख्या वाले इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन की दो अलग-अलग आदर्श गैसों पर विचार करें। दोनों गैसों का ताप समान होता है। एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की स्थिति निर्धारित करने में अनिश्चितता का अनुपात समानुपाती होता है:-

(a) `(\frac{m_{p}}{m_{e})^{3/2}`

(b) `\sqrt{\frac{m_{p}}{m_{e}}`

(c) `\sqrt{\frac{m_{e}}{m_{p}}`

(d) `\frac{m_{p}}{m_{e}`

Answer (b)




Question 37: A monochromatic neon lamp with wavelength of `670.5 nm` illuminates a photo-sensitive material which has a stopping voltage of `0.48 V`. What will be the stopping voltage if the source light is changed with another source of wavelength of `474.6 nm`?

प्रश्न 37: `670.5 nm` के तरंग दैर्ध्य के साथ एक मोनोक्रोमैटिक नियॉन लैंप एक प्रकाश-संवेदी सामग्री को प्रकाशित करता है जिसमें `0.48 V` का स्टॉपिंग वोल्टेज होता है। यदि स्रोत प्रकाश को `474.6 nm` तरंगदैर्घ्य के दूसरे स्रोत से बदल दिया जाए तो निरोधी वोल्टता क्या होगी?

(a) `0.96V`
(b) `1.25V`
(c) `0.24V`
(d) `1.5V`

Answer (b)




Question 38: In a photoelectric experiment, increasing the intensity of incident light :

(a) increases the number of photons incident and also increases the K.E. of the ejected electrons

(b) increases the frequency of photons incident and increases the K.E. of the ejected electrons

(c) increases the frequency of photons incident and the K.E. of the ejected electrons remains unchanged

(d) increases the number of photons incident and the K.E. of the ejected electrons remains unchanged

प्रश्न 38: एक फोटोइलेक्ट्रिक प्रयोग में, आपतित प्रकाश की तीव्रता में वृद्धि:

(a) फोटॉनों की घटना की संख्या बढ़ाता है और KE भी बढ़ाता है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की

(b) घटना फोटॉन की आवृत्ति बढ़ाता है और KE बढ़ाता है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की

(c) आवृत्ति और KE घटना के फोटॉन। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अपरिवर्तित रहती है

(d) घटना फोटॉनों की संख्या बढ़ाता है और KE उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अपरिवर्तित रहती है

Answer (d)




Question 39: The de-Broglie wavelength of a particle having kinetic energy `E` is `\lambda`. How much extra energy must be given to this particle so that the de-Broglie wavelength reduces to `75%` of the initial value?

प्रश्न 39: डी-ब्रॉग्ली वेवलेंथ `E` एक कण की गतिज ऊर्जा `\lambda` है। इस कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य `75%` प्रारंभिक मान कम हो जाए ?

(a) `\frac{1}{9}E`

(b) `\frac{7}{9}E`

(c) `E`

(d) `\frac{16}{9}E`

Answer (b)




Question 40: In a photoelectric experiment ultraviolet light of wavelength `280 nm` is used with lithium cathode having work function `\phi = 2.5 eV`. If the wavelength of incident light is switched to`400 nm`, find out the change in the stopping potential. (`h = 6.63\times10^{-34} Js, c = 3\times10^{8} ms^{-1}`)

प्रश्न 40: एक फोटोइलेक्ट्रिक प्रयोग में `280 nm` तरंग दैर्ध्य के पराबैंगनी प्रकाश का उपयोग लिथियम कैथोड के साथ किया जाता है जिसका कार्य कार्य `\phi = 2.5 eV` है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य को `400 nm` पर बदल दिया जाए तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
 (`h = 6.63\times10^{-34} Js, c = 3\times10^{8} ms^{-1}`)

(a) `1.3V`
(b) `1.1V`
(c) `1.9V`
(d) `0.6V`

Answer (a)



JULY-2021




Question 41: If `'f'` denotes the ratio of the number of nuclei decayed (`N_{d}`) to the number of nuclei at `t = 0 (N_{0})` then for a collection of radioactive nuclei, the rate of change of 'f' with respect to time is given as :

[`\lambda` is the radioactive decay constant]

प्रश्न 41: यदि `f` क्षयित नाभिकों की संख्या (`N_{d}`) के अनुपात को `t = 0 (N_{0})` पर नाभिकों की संख्या को दर्शाता है तो रेडियोधर्मी नाभिकों के संग्रह के लिए , समय के संबंध में 'f' के परिवर्तन की दर इस प्रकार दी गई है:

[`\lambda` रेडियोधर्मी क्षय स्थिरांक है]

(a) `-\lambda(1-e^{-\lambda t})`

(b) `\lambda(1-e^{-\lambda t})`

(c) `\lambda e^{-\lambda t}`

(d) `-\lambda e^{-\lambda t}`

Answer (c)


Question 42: When radiation of wavelength `\lambda` is incident on a metallic surface, the stopping potential of ejected photoelectrons is `4.8 V`. If the same surface is illuminated by radiation of double the previous wavelength, then the stopping potential becomes `1.6 V`. The threshold wavelength of the metal is :

प्रश्न 42: जब तरंगदैर्घ्य `\lambda` का विकिरण किसी धातु की सतह पर आपतित होता है, तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की निरोधी क्षमता `4.8 V` होती है। यदि उसी सतह को पिछले तरंगदैर्घ्य के दुगुने विकिरण से प्रकाशित किया जाता है, तो निरोधी विभव `1.6 V` हो जाता है। दहलीज धातु की तरंग दैर्ध्य है:

(a) `2\lambda`
(b) `4\lambda`
(c) `8\lambda`
(d) `6\lambda`

Answer (b)




Question 43: Some nuclei of a radioactive material are undergoing radioactive decay. The time gap between the instances when a quarter of the nuclei have decayed and when half of the nuclei have decayed is given as :

(where `\lambda` is the decay constant)

प्रश्न 43: एक रेडियोधर्मी सामग्री के कुछ नाभिक रेडियोधर्मी क्षय से गुजर रहे हैं। ऐसे उदाहरणों के बीच का समय अंतराल जब एक चौथाई नाभिक का क्षय हो जाता है और जब नाभिक का आधा क्षय हो जाता है:

(जहाँ `\lambda` क्षय स्थिरांक है)

(a) `\frac{1}{2}\frac{ln2}{\lambda}`

(b) `\frac{ln2}{\lambda}`

(c) `\frac{2ln2}{\lambda}`

(d) `\frac{ln\frac{3}{2}}{\lambda}`

Answer (d)




Question 44: The half-life of a radioactive is `3` days. If atomic weight of ${}^{198}��$radioactive is `198 \frac{g}{mol}` then the activity of `2 mg` of ${}^{198}��$ is [in disintegration/second] :

प्रश्न 44: `198 g/mol` का आधा जीवन `3` दिन है। यदि `198` का परमाणु वजन `198 g/mol` है, तो `198g/mol` की `2 mg` की गतिविधि [विघटन/दूसरे में] है:

(a) `2.67\times10^{12}`
(b) `6.06\times10^{18}`
(c) `32.36\times10^{12}`
(d) `16.18\times10^{12}`

Answer (d)



Question 45: An electron having de-Broglie wavelength `\lambda` is incident on a target in a `X`-ray tube. Cut-off wavelength of emitted `X`-ray is :

प्रश्न 45: डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य वाला एक इलेक्ट्रॉन `\lambda` एक `X`-रे ट्यूब में एक लक्ष्य पर घटना है। उत्सर्जित `X`-रे की कट-ऑफ वेवलेंथ है:

(a) `0`

(b) `\frac{2m^{2}c^{2}\lambda^{2}}{h^{2}}`

(c) `\frac{2mc\lambda^{2}}{h}`

(d) `\frac{hc}{mc}`

Answer (c)




Question 46: The radiation corresponding to `3\rightarrow2` transition of a hydrogen atom falls on a gold surface to generate photoelectrons. The electrons are passed through a magnetic field of `5\times10^{-4} T`. Assume that the radius of the largest circular path followed by these electrons is `7mm`, the work function of the metal is : (Mass of electron `= 9.1\times10^{-31} kg`)

प्रश्न 46: हाइड्रोजन परमाणु के `3\rightarrow2` संक्रमण से संबंधित विकिरण फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए सोने की सतह पर गिरता है। इलेक्ट्रॉनों को `5\times10^{-4} T` के चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता है। मान लें कि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या `7mm` है, धातु का कार्य फलन है: (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `= 9.1\times10^{-31} kg`)

(a) `1.36eV`
(b) `1.88eV`
(c) `0.82eV`
(d) `0.16eV`

Answer (c)




MAR-2021

Question 47: Two identical photocathodes receive the light of frequencies `f_{1}` and `f_{2}` respectively. If the velocities of the photo-electrons coming out are `v_{1}` and `v_{2}` respectively, then

प्रश्न 47: दो समान फोटोकैथोड क्रमशः `f_{1}` और `f_{2}` आवृत्तियों का प्रकाश प्राप्त करते हैं। यदि बाहर जाने वाले फोटो-इलेक्ट्रॉनों का वेग क्रमशः `v_{1}` और `v_{2}` हो, तो

(a) `u_{1}-u_{2}=[\frac{2h}{m}(f_{1}-f_{2})]^{1/2}`

(b) `u_{1}^{2}+u_{2}^{2}=\frac{2h}{m}[f_{1}+f_{2}]`

(c) `u_{1}+u_{2}=[\frac{2h}{m}(f_{1}+f_{2})]^{1/2}`

(d) `u_{1}^{2}-u_{2}^{2}=\frac{2h}{m}[f_{1}-f_{2}]`

Answer (d)

Question 48: The stopping potential in the context of photoelectric effect depends on the following property of incident electromagnetic radiation :

(a) Phase
(b) Frequency
(c) Amplitude
(d) Intensity

प्रश्न 48: फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के संदर्भ में रोक क्षमता घटना विधुत चुम्बकीय विकिरण की निम्नलिखित अवस्ता पर निर्भर करती है:

(a) अवस्था

(b) आवृत्ति

(b) आयाम

(c) तीव्रता

Answer (b)

Numerical Type

Question 49: Nearly 10% of the power of a `110W` light bulb is converted to visible radiation. The change in average intensities of visible radiation, at a distance of `1m` from the bulb to a distance of `5m` is `a\times10^{-2} W/m^2.` The value of 'a' will be _________.

एक `110W` प्रकाश बल्ब की शक्ति का लगभग 10% दृश्य विकिरण में परिवर्तित हो जाता है। बल्ब से `1m` की दूरी पर `5m` की दूरी पर दृश्यमान विकिरण की औसत तीव्रता में परिवर्तन `a\times10^{-2} W/m^2` है। 'a' का मान होगा होना _________।

Answer: `84`

Question 50: A freshly prepared radioactive source of half life `2` hours `30` minutes emits radiation which is `64` times the permissible safe level. The minimum time, after which it would be possible to work safely with source, will be _________ hours.
आधे जीवन का एक ताजा तैयार रेडियोधर्मी स्रोत `2` घंटे `30` मिनट विकिरण का उत्सर्जन करता है जो अनुमेय सुरक्षित स्तर का `64` गुना है। न्यूनतम समय, जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा, वह _________ घंटे होगा।

Answer: `15`


Question 51: Two lighter nuclei combine to form a comparatively heavier nucleus by the relation given below :

${}_1^2�+{}_1^2�={}_2^4�$

The binding energies per nucleon for $\frac{2}{1}�$ and ${}_2^4�$ are $1.1\mathrm{MeV}$ and $7.6\mathrm{MeV}$ respectively. The energy released in this process is _______________ $\mathrm{MeV}$.

दो हल्के नाभिक आपस में जुड़कर तुलनात्मक रूप से भारी नाभिक बनाते हैं, जो नीचे दिए गए संबंध से बनता है: 

${}_1^2�+{}_1^2�={}_2^4�$

बाध्यकारी ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन के लिए

$\frac{2}{1}�$ औरd ${}_2^4�$  हैं $1.1\mathrm{MeV}$ और $7.6\mathrm{MeV}$ क्रमश। इस प्रक्रिया में जारी ऊर्जा _______________ है

Answer: `26`


Question 52: The stopping potential for photoelectrons emitted from a surface illuminated by light of wavelength `6630`  $\stackrel{�}{�}$ is `0.42 V`.  If the threshold frequency is  `x\times10^{13) s^-1`, where `x` is _________ (nearest integer).

(Given, speed light `= 3\times10^8 m/s`, Planck's constant `= 6.63\times10^-34 Js`)

तरंग दैर्ध्य `6630` के प्रकाश से प्रकाशित सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की रोक क्षमता  $एहे$0.42 V  है। यदि दहलीज आवृत्ति   `x\times10^13 s^-1`,  है जहाँ `x` _________ (निकटतम पूर्णांक) है।
(दिया है, गति प्रकाश  `= 3\times10^8 m/s`,  प्लांक स्थिरांक  `= 6.63\times10^-34 Js`)

Answer: `35`

Question 53: When light of frequency twice the threshold frequency is incident on the metal plate, the maximum velocity of emitted electron is `v_1`. When the frequency of incident radiation is increased to five times the threshold value, the maximum velocity of emitted electron becomes `v_2`. If `v_2 = x v_1`, the value of `x` will be __________.
जब देहली आवृत्ति से दोगुनी आवृत्ति का प्रकाश धातु की प्लेट पर आपतित होता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग `v_1` होता है । जब आपतित विकिरण की आवृत्ति थ्रेशोल्ड वैल्यू से पांच गुना बढ़ जाती है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग `v_2` हो जाता है । यदि `v_2 = xv_1` , `x` का मान __________ होगा।

Answer: `2`


Question 54: The `K_\alpha` X-ray of molybdenum has wavelength `0.071 nm`. If the energy of a molybdenum atoms with a `K` electron knocked out is `27.5 keV`, the energy of this atom when an L electron is knocked out will be __________ `keV`. (Round off to the nearest integer)
मोलिब्डेनम के `K_\alpha` एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य `0.071 nm` है। यदि मोलिब्डेनम परमाणुओं की ऊर्जा को `K` इलेक्ट्रॉन के साथ खटखटाया जाता है `27.5 keV`, `L` इलेक्ट्रॉन को खटखटाने पर इस परमाणु की ऊर्जा __________ `keV` होगी। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)

`[h = 4.14\times10^-15 eVs, c = 3\times10^8 ms^-1]`

Answer: `10`

Question 55: A radioactive sample has an average life of  `30 ms`  and is decaying. A capacitor of capacitance  `200\muF`  is first charged and later connected with resistor  'R'. If the ratio of charge on capacitor to the activity of radioactive sample is fixed with respect to time then the value of  'R'  should be _____________  `\Omega`.

एक रेडियोधर्मी नमूने का औसत जीवन `30 ms` है और यह क्षय हो रहा है। समाई `200 \muF`का एक संधारित्र को पहले चार्ज किया जाता है और बाद में प्रतिरोध `'R'` से जोड़ा जाता है। यदि संधारित्र पर आवेश का रेडियोधर्मी नमूने की गतिविधि के अनुपात को समय के संबंध में तय किया जाता है तो `'R'` का मान _____________ `\Omega`होना चाहिए

Answer: `150`